Leçons de calcul différentiel et de calcul intégral, Volume 4 |
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Common terms and phrases
angles axes C₁ Calcul des Variations caténoïde chaînette chercher le maximum coefficient condition constantes arbitraires contour coordonnées cosinus courbe cherchée courbe plane cycloïde d'intégration dérivée totale dérivées partielles déterminer df df dV dV dx dr dx dx dx dx dy dx dy dz dx dz dxdy dy dr dy dx dy dy dz dx dz dy dz dz dzdy équation différentielle équations aux limites expression définie fonctions arbitraires fonctions inconnues forme formule géodésique gration intégrale multiple intégrales doubles intégrant l'arc l'axe l'équation différentielle l'équation indéfinie ligne géodésique limites de l'intégrale minimum absolu normale P₁ plan xy problème quelconque rayon de courbure relative renferme s₁ sera signe de substitution substitutions simples surface de révolution surface donnée tangente termes aux limites tion valeurs limites variable indépendante variation de l'intégrale variation seconde x₁ y₁ y²² z₁
Popular passages
Page ii - Traités internationaux, toutes contrefaçons, soit du texte, soit des gravures, ou toutes traductions faites au mépris de leurs droits. Le dépôt légal de cet Ouvrage a été fait à Paris...
Page ii - France a conclu des conventions littéraires. Tout exemplaire du présent Ouvrage qui ne porterait pas, comme cidessous, la griffe du Libraire-Éditeur, sera réputé contrefait. Les mesures nécessaires seront prises pour atteindre, conformément à la loi, les fabricants et les débitants de ces exemplaires. PARIS.
Page ii - Traités sont remplies dans les divers États avec lesquels la France a conclu des conventions littéraires. Tout exemplaire du présent Ouvrage qui ne porterait pas, comme ci-dessous, la griffe de l'Éditeur, sera réputé contrefait. Les mesures nécessaires seront prises pour atteindre, conformément à la loi, les fabricants et les débitants de ces exemplaires.
Page 299 - Fautre plan une ligne de longueur donnée, telle que l'aire de, la surface cylindrique ayant cette ligne pour directrice, et pour génératrices des perpendiculaires terminées aux deux plans, soit maximum.
Page 255 - X' entre les équations (i), il vient _,./ vr' _ \ t v' r" _ T' v"\ _ -r- • jc) — yx — » (jx — xy } -- [_-, P on prendra le signe supérieur ou le signe inférieur, suivant que le rayon de courbure fera un angle aigu ou obtus avec les y positifs (n° 123).
Page 314 - ... une infinité de trajectoires gênées, que le point peut suivre si son mouvement se trouve modifié par des obstacles. La décomposition de toutes les forces qui agissent sur le point, fait voir que ces obstacles peuvent toujours être représentés par une pression latérale D, dirigée suivant la normale à la courbe, menée dans le plan tangent à la surface: la Anormale latérale.
Page ii - Paris dans le cours du mois de mai i855 ; et toutes les formalités prescrites par les Traités sont remplies dans les divers États avec lesquels la France a conclu des conventions littéraires. Tout exemplaire du présent Ouvrage qui...
Page 214 - ... page 204, quelle est la courbe plane par laquelle il faut unir deux points donnés, pour que la surface engendrée par sa révolution autour d'un axe donné soit un minimum; 2° page 214, entre toutes les courbes de même longueur, quelle est celle qui par sa révolution autour d'un axe donné engendre la plus grande ou la plus petite surface; 3°...
Page 233 - Sur le minimum du potentiel de l'arc. Dans toutes les recherches qui se rattachent au problème de trouver la courbe qui a le plus grand ou le plus petit moment d'inertie par rapport à un point donné, il n'est question que du maximum et du minimum absolus. L'auteur reprend la question pour le maximum et le minimum relatifs du potentiel de l'arc parmi les courbes qui admettent une même valeur pour le potentiel de l'arc (p.
Page 277 - Le long d'une même ligne géodésique tracée sur un ellipsoïde, la courbure varie proportionnellement au cube de la perpendiculaire abaissée du centre sur le plan tangent à l'ellipsoïde.