TRAITE DE GEOMETRIE,

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Contents

Propriétés fondamentales de la projection centrale ou perspective
49
Propriétés relatives aux faces opposées et aux diagonales du parallélipipède
55
Volume du parallélipipède rectangle
64
conséquences
70
conséquences Cas du tétraèdre régulier
76
Volume du tronc de prisme triangulaire Application au tronc
85
Polyèdres semblables
97
Conditions dégalité et de similitude de deux polyèdres convexes nombre
110
Centre des distances proportionnelles 16
116
Aire latérale et volume dun tronc de prisme quelconque
124
Aire latérale du cylindre de révolution Développement
142
Aire latérale du cône de révolution Développement
148
Premières notions sur la sphère
156
Plan tangent à la sphère Cône ou cylindre circonscrit
162
Premières propriétés des triangles et des polygones sphériques
168
Cas dégalité des triangles sphériques j 77
178
Positions relatives de deux cercles dune même sphère
184
Aire de la sphère
195
Aire dun fuseau dun triangle sphérique dun polygone sphérique théo
201
Volume du secteur sphérique de la sphère
209
Volume de la pyramide sphérique 2 1 5
215
Section antiparallèle du cône oblique lieu des centres des sections anti
221
Propriété fondamentale du plan tangent aux surfaces gauches raccorde
227
Théorèmes sur le maximum des figures La sphère a le plus grand
233
Polyèdres réguliers convexes il nen existe que cinq leur construction
244
Figures homologiques leur origine leur construction droites limites 100
262
Figures homologiques dans lespace Plan de lintini Principe
264
Projection stéréographique
270
rapport anharmonique rapport harmo
279
Problèmes relatifs au contact des cercles sur la sphère Cercle coupant
288
Triangle autopolaire commun à deux coniques discussion j36
289
APPENDICE DU HUITIÈME LIVRE
367
Faisceaux homographiques Rayons doubles Faisceaux résultant
374
Relations métriques entre trois segments en invoiution
382
Propriétés iiivolutives du quadrilatère Théorème de Desargues
384
Extension aux coniques du théorème de Pascal Théorème de Desargues
394
Diamètres centre asymptotes Diamètres conjugués et cordes sup
400
Propriétés des diamètres conjugués et des tangentes dans lellipse
414
Coniques confocales 42
423
Tangente parallèle à une direction donnée produit des distances
430
Coniques tangentes bitaugentes osculatrices 44
441
Solution générale de la transformation des relations angulaires
451
Détermination dune conique daprès dautres conditions Caractéris
457
THÉORIE DES SURFACES DU SECOND ORDRE
467
Cônes du second ordre Axes et plans cycliques j3
476
Hyperboloïde à deux nappes Sections planes Équation de la sur
480
Hyperboloïde à une nappe Cône asymptote Sections planes plans
483
Surfaces polahes réciproques Classe dune surface
494
Tore ou surface apsidale dune sphère Section par un plan bitangent
502
Conditions pour quune droite soit perpendiculaire à un plan 12
510
Homologie des projections de deux ligures planes en perspective réci
512
LES CORPS RONDS
529
Cylindre de révolution
537
Propriétés fondamentales de lhyperbole
542
Du huitième Livre 844 à 1021
559
NOTES
569
Conception fondamentale de Lobattscheflsky relativement aux parallèles 077
583
Trigonométrie plane euclidienne Trigonométrie plane non eucli
590
Définition des coordonnées 5o5
598
Trouver lespèce dun polyèdre régulier généralisation de la formule
601
Quadruples hyperbokïdiques
605

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Common terms and phrases

Popular passages

Page 192 - Pour que le problème soit possible, il faut et il suffit que le triangle APC, dont on a les trois côtés, existe, c'est-à-dire qu'on ait (831 ) D<Dt -a/-, 2r<DtD, D + D-)-2/-<4.
Page i - L'Auteur et l'Éditeur de cet Ouvrage se réservent le droit de le traduire ou de le faire traduire en toutes langues.
Page ii - Paris dans le cours du mois de décembre 1860, et toutes les formalités prescrites par les Traités sont remplies dans les divers États avec lesquels la France a conclu des conventions littéraires.
Page 532 - Construire un triangle sphérique, connaissant : i° Un angle, un côté adjacent et la somme ou la différence des deux autres côtés; 2° Un côté, un angle adjacent et la somme ou la différence des deux autres angles; 3° Deux côtés et la hauteur correspondant à l'un d'eux; 4°...
Page ii - Traités sont remplies dans les divers États avec lesquels la France a conclu des conventions littéraires. Tout exemplaire du présent Ouvrage qui ne porterait pas, comme ci-dessous, la griffe de l'Éditeur, sera réputé contrefait. Les mesures nécessaires seront prises pour atteindre, conformément à la loi, les fabricants et les débitants de ces exemplaires.
Page 192 - Il se trouve en outre sur un second cercle décrit du point A comme pôle avec une ouverture de compas égale à la corde...
Page 311 - Mêmes démonstrations que pour l'ellipse (981, 982), en remplaçant la somme des rayons vecteurs par leur différence. comme compléments d'angles égaux. Donc, la normale à l'hyperbole est la bissectrice de l'angle formé par l'un des rayons vecteurs du point de contact et le prolongement de l'autre rayon.
Page 188 - DISCUSSION. Pour que le problème soit possible, il faut et il suffit que les valeurs de a; et de y soient réelles, c'est-à-dire que l'on ait : o>27i, ou fc<?.
Page 85 - Soit (fig. 363 ) le tronc de prisme triangulaire ABCDEF. En menant le plan ACE, on détache du tronc la pyramide triangulaire EABC, qui a pour base ABC et pour sommet le point E.
Page 449 - ... est une parabole dont le point fixe est le foyer. En transformant par projection ce théorème, et remarquant que le point fixe ou foyer et les deux points cycliques forment un triangle circonscrit à la parabole, on obtient la proposition suivante : Étant donnés un triangle et une droite, si...

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