Traité de géométrie supérieure |
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Common terms and phrases
ac bc anharmonique de quatre axe radical axes fixes bissectrices centre des moyennes cercle circonférence coefficients conclut concours des côtés conjugués harmoniques conséquent considère constante coordonnées COROLLAIRE côtés opposés couples courbe d'intersection démontre déterminer diagonales divisent harmoniquement divisions homographiques effet égaux à l'unité équations exprime faisceau de quatre faisceaux homographiques figures corrélatives figures homographiques figures homologiques forment deux faisceaux Géom Géométrie analytique hexagone homogra hyperboloïde involution l'équation devient l'involution lieu méme mène moyennes harmoniques Pappus parallèles perpendiculaires polaires polygone position première figure principe des signes pris arbitrairement proposition propriétés quadrilatère quelconque rapport anharmonique égal rapport des distances rayons homologues réels ou imaginaires relation relations générales rencontre rencontrent respectivement seconde figure sections coniques segments aa sera situé à l'infini situés en ligne soient tang tangentes théorie tion transversale triangle ABC triangles semblables
Popular passages
Page ii - L'Auteur et l'Éditeur de cet ouvrage se réservent le droit de le traduire ou de le faire traduire en toutes les langues.
Page ii - Paris dans le cours du mois de décembre 1860, et toutes les formalités prescrites par les Traités sont remplies dans les divers États avec lesquels la France a conclu des conventions littéraires.
Page 252 - Quand deux triangles ont leurs sommets deux à deux sur trois droites concourantes en un même point, leurs côtés se rencontrent, deux à deux, en trois points situés en ligne droite. Soient ABC, abc (fig...
Page 548 - ... seule sait les véritables règles du raisonnement et, sans s'arrêter aux règles des syllogismes qui sont tellement naturelles qu'on ne peut les ignorer, s'arrête et se fonde sur la véritable méthode de conduire le raisonnement en toutes choses, que presque tout le monde ignore et qu'il est si avantageux de savoir, que nous voyons par expérience qu'entre espritt égaux et tontes choses pareilles, celui qui a de la géométrie l'emporte et acquiert une vigueur toute nouvelle.
Page 277 - Le théorème (411) et sa réciproque s'appliquent d'euxmêmes au quadrilatère gauche ; ce qui donne lieu à ce théorème : Quand un plan rencontre les quatre côtés d'un quadrilatère gauche ABCD en quatre points a, b, c, d...
Page xv - ... démonstration n'a plus lieu quand ces mêmes parties deviennent imaginaires. Alors on dit qu'en vertu du principe de continuité le théorème démontré dans le premier cas s'étend au second, et on l'énonce d'une manière générale. Quelquefois le contraire a lieu, et c'est quand certaines parties d'une figure sont imaginaires, que l'on y trouve les éléments d'une démonstration facile, dont on applique...
Page xii - ... de la figure, il est facile d'en reconnaître la raison. C'est que les propositions qui forment le plus ordinairement les éléments de démonstration, dans la Géométrie ancienne, ne comportent pas l'application du principe des signes. Telles sont la...
Page 564 - ... question proposée. Ce n'est donc point dans le calcul que réside cet art qui nous fait découvrir; mais dans cette considération attentive des choses, où l'esprit cherche avant tout à s'en faire une idée, en essayant, par l'analyse proprement dite, de les décomposer en d'autres plus simples, afin...
Page xvii - Ces propositions se distinguent par ce caractère spécial que les objets susceptibles de devenir imaginaires n'y entrent pas sous forme explicite, mais s'y trouvent représentés par des éléments réels, de même que les racines d'une équation n'entrent pas elles-mêmes dans les calculs de la Géométrie analytique et y sont représentées collectivement par les coefficients de l'équation.
Page 564 - Ce n'est pas que les choses soient composées de cette manière, mais c'est notre seule manière de les voir, de nous en faire une idée , et partant de les connaître. Ainsi notre vraie méthode n'est que cet heureux mélange de l'analyse et de la synthèse, où le calcul n'est employé que comme un instrument. Instrument précieux et nécessaire sans doute, parce qu'il assure et facilite notre marche; mais qui n'a par lui-même aucune vertu propre; qui ne dirige point l'esprit, mais que l'esprit...