Bulletin de la Société mathématique de France, Volumes 26-27

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Popular passages

Page 36 - Nous considérerons, dans la suite, les deux roues comme réduites à des cercles mathématiques indéformables. Dans ces conditions, chacune d'elles touche le sol en un point et un seul. Le plan de la roue d'arrière (ou roue motrice) coïncide toujours avec le plan moyen. Celui de la roue d'avant (ou roue directrice) est variable par rapport au plan moyen et, lorsqu'il coïncide avec lui, on dit que le guidon est droit. Soient alors A le point de contact de la roue d'arrière avec le sol (supposé...
Page 134 - ... numéro. S'il n'ya pas de circuit rentrant la démonstration de l'auteur ne s'applique plus et les cas d'inexactitude du théorème de Tait correspondent donc à cette supposition (p. 142 — 145). P 6 d. E. DUPORCQ. Sur une généralisation de la transformation de Lie. La transformation de Lie associe à tout point de l'espace une droite isotrope de telle sorte qu'aux points d'une droite quelconque correspondent les génératrices d'une demi-sphère. Dans la généralisation que l'auteur a en...
Page 78 - L'importante remarque énoncée au n" 25 subsiste encore ici. Etant donnés, dans le plan du sol, une courbe (juelconf/ue et un point A sur cette courbe, il existe toujours une courbe d'équilibre parfait passant en A et ayant, en ce point, un contact du troisième ordre avec la courbe donnée. Soient, en effet...
Page xviii - I questions de nature internationale, nommer des commissions permanentes dont le mandat dure d'un Congrès au Congrès suivant. Les compétences et les attributions de ces commissions sont fixées lors de leur nomination.
Page xvii - I. A l'avenir les Congrès internationaux de Mathématiciens se succéderont à des intervalles de trois à cinq ans. Il sera tenu compte, dans le choix du siège, des vœux légitimes des différents pays. II. On choisira, à la fin de chaque Congrès, la date et le siège du Congrès suivant ainsi que les organes ou les associations chargées de le préparer et de l'organiser. III. Si, par suite de circonstances imprévues, un Congrès ne pouvait siéger à la date et au lieu choisis, le Comité...
Page xvii - Il sera tenu compte dans le choix de siège du congrès, des vœux légitimes des différents pays. II. On choisira, à la fin de chaque congrès, la date et le siège du congrès suivant, ainsi que les organes ou les associations chargés de le préparer et de l'organiser. III. Si, par suite de circonstances imprévues, un congrès ne pouvait siéger à la date et au lieu choisis, le comité du dernier congrès aurait la faculté de prendre les dispositions nécessaires à la convocation d'un congrès...
Page 86 - Dans la solution analytique donnée par Jacobi pour le mouvement d'un corps solide autour d'un point fixe quand il n'ya pas de forces accélératrices, les composantes de la rotation instantanée et les neuf cosinus s'expriment par des fonctions doublement périodiques du temps de première ou de deuxième espèce.
Page 40 - Axyz nous avons affaire à un corps qui tourne autour d:un axe fixe. Nous devrons donc exprimer que la somme des moments des forces précédentes par rapport à A; est nulle. Le cycliste et sa machine forment un ensemble composé de trois parties : i...
Page 52 - Dans cette équation nous connaissons, en effet, tout sauf [3, car le seul problème qu'on puisse, raisonnablement, se poser est le suivant : Un bicycliste faisant décrire à sa machine un chemin connu, à une allure donnée, quel sera le mouvement, en inclinaison, du plan moyen par rapport au sol? On doit donc considérer la trajectoire (T) de la roue motrice et la vitesse v comme connues. On possède alors l'expression de p en fonctions de s, celle de s en fonction de t et, par suite, celle de...
Page 178 - ... compte de ce dernier cas, où l'un des facteurs est une quantité numérique, les résultats précédents peuvent être résumés de la manière suivante : La fonction G admet l'interversion des facteurs et s'annule, quand les facteurs sont d'espèces différentes. La fonction L admet l'interversion, quand les facteurs sont d'espèces différentes, et change de signe dans le cas contraire. La fonction P se comporte d'une manière inverse et de plus s'annule, lorsque les deux facteurs sont des...

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